Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Căn(x-2).căn(4-x)=x^2-6x+10

căn(x-2).căn(4-x)=x^2-6x+10
1 trả lời
Hỏi chi tiết
78
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To solve this equation, we can start by simplifying the left side of the equation.

First, let's multiply the two square roots together:

căn(x-2) * căn(4-x) = căn[(x-2)(4-x)]

Next, let's simplify the expression inside the square root:

(x-2)(4-x) = 4x - x^2 - 8 + 2x = -x^2 + 6x - 8

Now, let's substitute this simplified expression back into the equation:

căn[-x^2 + 6x - 8] = x^2 - 6x + 10

Now, let's square both sides of the equation to eliminate the square root:

[-x^2 + 6x - 8] = (x^2 - 6x + 10)^2

Expanding the right side of the equation:

-x^2 + 6x - 8 = x^4 - 12x^3 + 46x^2 - 120x + 100

Rearranging the terms and combining like terms:

x^4 - 12x^3 + 46x^2 - 120x + 100 + x^2 - 6x + 8 - 6x + 8 = 0

Simplifying further:

x^4 - 12x^3 + 47x^2 - 134x + 116 = 0

Unfortunately, this equation cannot be easily solved algebraically. You may need to use numerical methods or a graphing calculator to find the approximate solutions.
3
0
Phonggg
24/10/2023 20:46:57
+5đ tặng
căn (x-2)căn(4-x) = x^2 - 6x + 10    ĐKXĐ : 2<=x <=4
=> căn [(x-2)(4-x)]= x^2 - 6x + 10
=> căn ( -x^2 + 6x -8) = x^2 - 6x + 10
=> (-x^2 + 6x - 8 ) + căn (-x^2 + 6x-8) - 2=0
Đặt t = căn (-x^2 + 6x-8) ( t>=0)
=> ta có pt : t^2 + t - 2=0
=> (t-1)(t+2) = 0 
=> t= 1 hoặc t=-2 ( loại)
=> t= 1=> căn (-x^2+6x-8) = 1
=> -x^2 + 6x - 8 = 1
=> x^2 - 6x + 9=0
=>(x-3)^2=0
=> x= 3 ( tm(

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư