Để tìm giá trị nhỏ nhất của một hàm số bậc hai, ta có thể sử dụng công thức delta. Công thức delta được tính bằng cách lấy bình phương của hệ số b của hàm số và trừ tích của 4 lần hệ số a và c.

a) Đối với hàm số f(x) = x^2 - 6x + 10, ta có a = 1, b = -6, c = 10.

Áp dụng công thức delta, ta có:
delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(10) = 36 - 40 = -4

Vì delta < 0, nên hàm số f(x) không có giá trị nhỏ nhất.

b) Đối với hàm số g(y) = y^2 + 8y + 15, ta có a = 1, b = 8, c = 15.

Áp dụng công thức delta, ta có:
delta = b^2 - 4ac = (8)^2 - 4(1)(15) = 64 - 60 = 4

Vì delta > 0, nên hàm số g(y) có giá trị nhỏ nhất. Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta có thể sử dụng công thức sau:

y = -b/2a = -8/(2*1) = -4

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số g(y) là -4.