Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm SG. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD)

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD), ta cần tìm đường thẳng đi qua điểm giao của hai mặt phẳng này và song song với đường thẳng AB.

Gọi I là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng SN. Ta cần chứng minh rằng I cũng là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng CD.

Ta có:
- G là trọng tâm tam giác ABD, nên G là trung điểm của đoạn thẳng AB.
- N là trung điểm của đoạn thẳng SG.
- Do đó, SN song song với đường thẳng AB và I là giao điểm của SN và AB, nên I cũng là giao điểm của AB và CD.

Vậy, giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD) là đường thẳng IN.