Để chứng minh g1g2 song song với mp (abc) và (abd), ta sẽ sử dụng tính chất của trọng tâm trong tam giác.

Gọi M là trung điểm của AB, ta có:

AM = MB

Vì g1 là trọng tâm của tam giác ABC, nên ta có:

AG1 = 2GM

Tương tự, gọi N là trung điểm của AD, ta có:

AN = ND

Vì g2 là trọng tâm của tam giác ACD, nên ta có:

AG2 = 2GN

Ta có thể thấy rằng AG1 và AG2 là các đường cao của tam giác ABC và tam giác ACD, do đó chúng vuông góc với đáy tương ứng.

Vì AG1 = 2GM và AG2 = 2GN, nên ta có:

GM = 1/2 AG1 và GN = 1/2 AG2

Do đó, ta có:

GM || GN

Vậy g1g2 song song với mp (abc) và (abd).