Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và (MBC)

a) Gọi P là giao điểm của (SAD) và (MBC). Ta có:
- Vì (SAD) và (MBC) là hai mặt phẳng đi qua đường thẳng AD và BC, nên chúng cắt nhau tại một đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Do đó, ta có P thuộc đường thẳng AD.
- Vì (SAD) và (MBC) là hai mặt phẳng đi qua đường thẳng SA và SB, nên chúng cắt nhau tại một đường thẳng đi qua hai điểm S và B. Do đó, ta có P thuộc đường thẳng SB.
Vậy giao tuyến của (SAD) và (MBC) là đường thẳng SB.

b) Gọi I là giao điểm của SB và (CMN), J là giao điểm của SA và (ICD). Ta có:
- Vì I thuộc đường thẳng SB và (CMN) là mặt phẳng đi qua đường thẳng CM và N, nên I thuộc đường thẳng CM.
- Vì J thuộc đường thẳng SA và (ICD) là mặt phẳng đi qua đường thẳng IC và D, nên J thuộc đường thẳng IC.
Vậy giao điểm I của SB và (CMN) là đường thẳng CM, giao điểm J của SA và (ICD) là đường thẳng IC.

c) Ta có:
- Gọi E là giao điểm của ID, JC và SO. Ta cần chứng minh E thuộc đường thẳng SO.
- Vì I thuộc đường thẳng CM và J thuộc đường thẳng IC, nên IJ là đường chéo của tứ giác ICJM. Do đó, ta có IJ đi qua tâm O của hình bình hành ABCD.
- Vì IJ là đường chéo của tứ giác ICJM và N là trung điểm của AD, nên IJ đi qua trung điểm của MN (ký hiệu là K).
- Vì IJ đi qua tâm O của hình bình hành ABCD và K là trung điểm của MN, nên IJ cắt MN tại trung điểm của IJ (ký hiệu là L).
- Vì IJ là đường chéo của tứ giác ICJM và L là trung điểm của IJ, nên IL là đường cao của tam giác ICJ. Do đó, IL vuông góc với CJ tại H.
- Vì IL vuông góc với CJ tại H và CJ vuông góc với AD tại N, nên IL cắt AD tại trung điểm của AD (ký hiệu là F).
- Vì IL cắt AD tại trung điểm của AD và F là trung điểm của AD, nên IL song song với AD.
- Vì IL song song với AD và O là tâm của hình bình hành ABCD, nên IL đi qua tâm O của hình bình hành ABCD.
- Vì IL đi qua tâm O của hình bình hành ABCD và H là giao điểm của IL và CJ, nên OH là đường cao của tam giác ICJ. Do đó, OH vuông góc với CJ tại G.
- Vì OH vuông góc với CJ tại G và CJ vuông góc với AD tại N, nên OH cắt AD tại trung điểm của AD (ký hiệu là F).
- Vì OH cắt AD tại trung điểm của AD và F là trung điểm của AD, nên OH song song với AD.
- Vì OH song song với AD và O là tâm của hình bình hành ABCD, nên OH đi qua tâm O của hình bình hành ABCD.
Vậy ta có ba đường thẳng ID, JC, SO cắt nhau tại điểm E.

Để tính tỉ số SE / SO, ta cần biết giá trị của SE và SO. Tuy nhiên, trong đề bài không cho biết các thông số cụ thể của hình chóp S.ABCD (như độ dài cạnh, góc giữa các mặt phẳng, v.v.). Do đó, không thể tính được tỉ số SE / SO mà không có thông tin bổ sung.