Để tìm số tự nhiên n sao cho p = (n - 3)(n^2 - n - 1) là số nguyên tố, ta cần xem xét các giá trị của n. Đầu tiên, ta thấy rằng n - 3 và n^2 - n - 1 là hai số nguyên. Vì p là số nguyên tố, nên một trong hai số n - 3 hoặc n^2 - n - 1 phải bằng 1 hoặc -1. 1. Nếu n - 3 = 1, ta có n = 4. Khi đó, p = (4 - 3)(4^2 - 4 - 1) = 1 * 11 = 11, là số nguyên tố. 2. Nếu n - 3 = -1, ta có n = 2. Khi đó, p = (2 - 3)(2^2 - 2 - 1) = (-1) * 1 = -1, không phải số nguyên tố. 3. Nếu n^2 - n - 1 = 1, ta có n^2 - n - 2 = 0. Giải phương trình này, ta được n = 2 hoặc n = -1. Tuy nhiên, n không thể là số âm hoặc bằng 2 vì đã xét trường hợp này ở trên. 4. Nếu n^2 - n - 1 = -1, ta có n^2 - n = 0. Giải phương trình này, ta được n = 0 hoặc n = 1. Tuy nhiên, n không thể là số 0 hoặc 1 vì đã xét trường hợp này ở trên. Vậy, số tự nhiên n = 4 là giá trị thỏa mãn điều kiện p = (n - 3)(n^2 - n - 1) là số nguyên tố.
...