Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x+y)^2 - y(x+y)^2 +x^2y - x^3

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các thành phần của đa thức theo các mục tiêu nhân tử chung.
x(x+y)^2 - y(x+y)^2 + x^2y - x^3
= x(x+y)^2 - y(x+y)^2 + x^2y - x^3
= (x(x+y)^2 - y(x+y)^2) + (x^2y - x^3)
= (x+y)^2(x - y) + x^2(y - x)

2. Rút gọn các nhân tử chung.
(x+y)^2(x - y) + x^2(y - x)
= (x+y)^2(x - y) - x^2(x - y)
= (x - y)((x+y)^2 - x^2)

3. Rút gọn biểu thức trong ngoặc.
(x - y)((x+y)^2 - x^2)
= (x - y)(x^2 + 2xy + y^2 - x^2)
= (x - y)(2xy + y^2)

Vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử là: (x - y)(2xy + y^2)