Để tính tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng, ta cần tính đạo hàm của phương trình x theo thời gian t.

Đạo hàm của x theo t là: dx/dt = -20sin5t (cm/s)

Khi vật đi qua vị trí cân bằng, x = 0. Đặt -20sin5t = 0, ta có:

sin5t = 0

Để tìm các giá trị của t thỏa mãn phương trình này, ta cần tìm các giá trị của sin5t bằng 0. Sinh viên có thể sử dụng bảng giá trị của hàm sin để tìm các giá trị của t.

Các giá trị của t thỏa mãn sin5t = 0 là:

t = 0, π/5, 2π/5, 3π/5, 4π/5, π, ...

Để tính tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng, ta thay các giá trị của t vào đạo hàm dx/dt:

Khi t = 0: dx/dt = -20sin(5*0) = 0 (cm/s)
Khi t = π/5: dx/dt = -20sin(5*π/5) = -20sin(π) = 0 (cm/s)
Khi t = 2π/5: dx/dt = -20sin(5*2π/5) = -20sin(2π) = 0 (cm/s)
Khi t = 3π/5: dx/dt = -20sin(5*3π/5) = -20sin(3π) = 0 (cm/s)
Khi t = 4π/5: dx/dt = -20sin(5*4π/5) = -20sin(4π) = 0 (cm/s)
Khi t = π: dx/dt = -20sin(5*π) = 0 (cm/s)

Từ các kết quả trên, ta thấy tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 0 cm/s.