Để 3n + 4 chia hết cho n - 1, ta cần tìm số tự nhiên n sao cho phép chia này có số dư bằng 0.

Ta có phép chia Euclid: 3n + 4 = (n - 1)(3) + 7.

Để phép chia có số dư bằng 0, ta cần 7 chia hết cho n - 1.

Điều này xảy ra khi n - 1 là 1, 7 hoặc -1, -7.

- Khi n - 1 = 1, ta có n = 2.
- Khi n - 1 = 7, ta có n = 8.
- Khi n - 1 = -1, ta có n = 0.
- Khi n - 1 = -7, ta có n = -6.

Vậy có 4 số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu đề bài là n = 2, 8, 0, -6.