Để tìm x, ta giải phương trình sau:

(2x-7)^2 - 3(2x+3)^2 = 4x^2 - 7

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:

4x^2 - 28x + 49 - 12x^2 - 36x - 27 = 4x^2 - 7

Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:

-8x^2 - 64x + 22 = 0

Đặt -8x^2 - 64x + 22 = f(x), ta có:

f(x) = -8x^2 - 64x + 22 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khai căn bằng cách hoàn thành hình vuông:

f(x) = -8x^2 - 64x + 22 = 0

Chia mọi hệ số cho -2 để đơn giản hóa:

4x^2 + 32x - 11 = 0

Tiếp theo, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng vào phương trình của chúng ta, ta có:

x = (-32 ± √(32^2 - 4 * 4 * -11)) / (2 * 4)

x = (-32 ± √(1024 + 176)) / 8

x = (-32 ± √1200) / 8

x = (-32 ± 34.64) / 8

x1 = (-32 + 34.64) / 8 = 0.33

x2 = (-32 - 34.64) / 8 = -8.08

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 0.33 và x2 = -8.08.