a) Tứ giác ADME là hình chữ nhật. Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM song song và bằng một nửa đoạn thẳng BC. Mà MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC, nên theo tính chất của hình chữ nhật, ta có tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) CMR: DE = MC Vì tứ giác ADME là hình chữ nhật, nên AM song song và bằng một nửa đoạn thẳng BC. Do đó, ta có ME = MC. Và vì tứ giác ADME là hình chữ nhật, nên DE = AM. Như vậy, DE = MC. c) Tứ giác ABIK là hình vuông. Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH vuông góc với BC. Khi lấy điểm I trên tia đối của tia HA sao cho HI = HA, ta có HI vuông góc với IA. Tương tự, khi lấy điểm K trên tia đối của tia HB sao cho HK = HB, ta có HK vuông góc với KB. Vì vậy, tứ giác ABIK có 4 góc vuông, tức là hình vuông. d) CMR: AK vuông góc với IC Vì tứ giác ABIK là hình vuông, nên AI vuông góc với BK và AK vuông góc với IB. Từ đó, ta có AK vuông góc với IC.
...