Cho một mạch điện gồm có hai điện trở được mắc nối tiếp nhau biết R1 = 5Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế thì hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 là 24V. Tính cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế ở mạch chính. Để cường độ dòng điện giảm đi một nửa, người ta mắc nối tiếp thêm vào mạch một điện trở R3. Tính điện trở R3. Chứng minh công thức: R12 = R1 + R2

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính bằng tổng của hai điện trở R1 và R2:
R12 = R1 + R2 = 5Ω + R2

b) Theo định luật Ohm, hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở được tính bằng tích của cường độ dòng điện và điện trở đó:
V = I * R

Trong trường hợp này, hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 là 24V, với R1 = 5Ω và R2 là điện trở tương đương của đoạn mạch. Ta có:
24V = I * R2

Để tính cường độ dòng điện trong mạch, ta cần biết giá trị của R2. Tuy nhiên, không có thông tin về giá trị của R2 trong đề bài, nên không thể tính được cường độ dòng điện.

c) Để cường độ dòng điện giảm đi một nửa, ta cần tìm giá trị của R3. Theo công thức Ohm, cường độ dòng điện I được tính bằng hiệu điện thế V chia cho điện trở R:
I = V / R

Giả sử cường độ dòng điện ban đầu là I0, khi cường độ dòng điện giảm đi một nửa, ta có:
I0 / 2 = V / (R1 + R2 + R3)

Từ đó, ta có:
R1 + R2 + R3 = 2 * V / I0

d) Để chứng minh công thức R12 = R1 + R2, ta sử dụng định luật Ohm và công thức tính điện trở tương đương của các điện trở nối tiếp:
R12 = R1 + R2

Theo công thức Ohm, hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở được tính bằng tích của cường độ dòng điện và điện trở đó:
V = I * R

Áp dụng công thức này cho cả R1 và R2, ta có:
V1 = I * R1
V2 = I * R2

Tổng hiệu điện thế giữa hai điện trở R1 và R2 là:
V12 = V1 + V2 = I * R1 + I * R2 = I * (R1 + R2)

Từ đó, ta có:
R12 = V12 / I = (I * (R1 + R2)) / I = R1 + R2

Vậy, công thức R12 = R1 + R2 được chứng minh.