Để tìm số cần tìm, ta xét các số tròn chục lớn nhất có 2 chữ số: 90, 80, 70, ..., 10.

Giả sử số cần tìm là x, thì ta có các phương trình sau:
90 / x = 10a + b (với a là số hàng chục của x, b là số hàng đơn vị của x)
80 / x = 10a + b
...
10 / x = 10a + b

Ta thấy rằng nếu x chia hết cho 10, thì thương sẽ là số hàng chục của x. Vì thương là số nhỏ nhất có 1 chữ số khác 0 là 2 đơn vị, nên ta có thể loại bỏ các số chia hết cho 10.

Vậy ta chỉ cần xét các số 90, 80, 70, ..., 20.

Ta thử từng số:
90 / 90 = 1 (không thỏa mãn yêu cầu)
80 / 80 = 1 (không thỏa mãn yêu cầu)
70 / 70 = 1 (không thỏa mãn yêu cầu)
60 / 60 = 1 (không thỏa mãn yêu cầu)
50 / 50 = 1 (không thỏa mãn yêu cầu)
40 / 40 = 1 (không thỏa mãn yêu cầu)
30 / 30 = 1 (không thỏa mãn yêu cầu)
20 / 20 = 1 (không thỏa mãn yêu cầu)

Ta thấy không có số nào thỏa mãn yêu cầu.

Vậy không tồn tại số thỏa mãn yêu cầu.