Chứng minh 2001 + n^2 là số chính phương

Để tìm các số chính phương trong dãy 2001 + n^2, ta cần giải phương trình:

2001 + n^2 = m^2

Trong đó, n là số nguyên và m là số chính phương.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai. Bắt đầu bằng việc thử n = 0, 1, 2, ... và tính giá trị của 2001 + n^2. Nếu giá trị này là số chính phương, ta sẽ có một giá trị m tương ứng.

Dưới đây là một số giá trị n và m tương ứng:

n = 0: 2001 + 0^2 = 2001 (không phải số chính phương)
n = 1: 2001 + 1^2 = 2002 (không phải số chính phương)
n = 2: 2001 + 2^2 = 2005 (không phải số chính phương)
n = 3: 2001 + 3^2 = 2010 (không phải số chính phương)
n = 4: 2001 + 4^2 = 2017 (không phải số chính phương)
n = 5: 2001 + 5^2 = 2026 (không phải số chính phương)
n = 6: 2001 + 6^2 = 2037 (không phải số chính phương)
n = 7: 2001 + 7^2 = 2050 (không phải số chính phương)
n = 8: 2001 + 8^2 = 2065 (không phải số chính phương)
n = 9: 2001 + 9^2 = 2082 (không phải số chính phương)
n = 10: 2001 + 10^2 = 2101 (là số chính phương, m = 45)
n = 11: 2001 + 11^2 = 2122 (không phải số chính phương)
...

Tiếp tục quá trình này, ta sẽ tìm được các giá trị n và m tương ứng.