Để tính tổng của dãy số này, ta nhận thấy rằng các số chẵn sẽ có dấu trừ (-) và các số lẻ sẽ có dấu cộng (+). Ta có thể chia dãy số thành hai dãy con: dãy số chẵn và dãy số lẻ.

Dãy số chẵn: 2, 4, 6, ..., 100, 102
Dãy số lẻ: 1, 3, 5, ..., 101

Ta có thể tính tổng của mỗi dãy con riêng rồi lấy hiệu của hai tổng đó.

Tổng của dãy số chẵn:
2 + 4 + 6 + ... + 100 + 102 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 50) + 102
= 2 * (50 * (50 + 1) / 2) + 102
= 50 * 51 + 102
= 2552

Tổng của dãy số lẻ:
1 + 3 + 5 + ... + 101 = 1 + 3 + 5 + ... + 99 + 101
= (1 + 2 + 3 + ... + 50) + 101
= (50 * (50 + 1) / 2) + 101
= 1275 + 101
= 1376

Tổng của dãy số ban đầu:
2552 - 1376 = 1176

Vậy tổng của dãy số 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + ... + 100 - 101 + 102 là 1176.