Cho tam giác ABC cố định

Để tìm vị trí điểm P, ta cần giải phương trình:

Vecto PA + Vecto PB - 4 Vecto PC = Vecto 0

Đặt vecto PA = a, vecto PB = b, vecto PC = c, ta có:

a + b - 4c = 0

Đặt vecto AB = d, vecto AC = e, ta có:

a = d + e
b = -d
c = -e

Thay vào phương trình trên, ta có:

d + e - d - 4(-e) = 0
e + 4e = 0
5e = 0
e = 0

Vậy vecto AC = 0, tức là điểm P nằm trên đường thẳng AC.