Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu IV. (3,5 điểm)Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính 4B . Trên nửa đường tròn(O) lấy
điểm C bất kì (C khác 4và B; C4>CB). Kẻ d là tiếp tuyến tại 4 của nửa đường
tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E. Tia OE cắt d tại M .
Đoạn thẳng MB cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
1)
2)
Chứng minh tứ giác AMDE nội tiếp.
Kẻ CH vuông góc với AB tại H . Gọi I là giao điểm của CH và MB . Đường thẳng BC
cắt d tại S . Chứng minh MA=MS =MC và IE vuông góc với AM .
3)
Đường thẳng EI cắt CBtại G. Tiếp tuyến tại B của nửa đường tròn (O) cắt đường thẳng
CM tại K . Chứng minh khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEG đến MK
không đổi.