Để giải hệ phương trình này, ta có thể thử các giá trị nguyên tố cho x và y.

a) Ta có x^2 + y = 27. Các số nguyên tố nhỏ hơn 27 là 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Thử từng giá trị này vào phương trình, ta có:

- Khi x = 2, ta có 2^2 + y = 27 => y = 23. Tuy nhiên, 23 không phải là số nguyên tố.
- Khi x = 3, ta có 3^2 + y = 27 => y = 18. Tuy nhiên, 18 không phải là số nguyên tố.
- Khi x = 5, ta có 5^2 + y = 27 => y = 2. Trong trường hợp này, cả x và y đều là số nguyên tố.

Vậy, một cặp số nguyên tố thỏa mãn phương trình a) là x = 5 và y = 2.

b) Ta có 3x + 5y = 36. Thử các giá trị nguyên tố cho x và y, ta có:

- Khi x = 2, ta có 3*2 + 5y = 36 => 6 + 5y = 36 => y = 6. Tuy nhiên, 6 không phải là số nguyên tố.
- Khi x = 3, ta có 3*3 + 5y = 36 => 9 + 5y = 36 => y = 5. Trong trường hợp này, cả x và y đều là số nguyên tố.

Vậy, một cặp số nguyên tố thỏa mãn phương trình b) là x = 3 và y = 5.

Tóm lại, hai cặp số nguyên tố thỏa mãn là (x, y) = (5, 2) và (x, y) = (3, 5).