Tính: 2010^2010 . ( 7^10 : 7^ 8 - 3 . 2^4 - 2^2010 : 2^2010)

Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên.

Đầu tiên, ta tính các mũ trong ngoặc:
7 mũ 10 = 7^10 = 282475249
7 mũ 8 = 7^8 = 5764801
2 mũ 4 = 2^4 = 16
2 mũ 2010 = 2^2010

Tiếp theo, ta tính các phép nhân và chia từ trái qua phải:
7 mũ 8 - 3 = 5764801 - 3 = 5764798
2 mũ 4 - 2 mũ 2010 = 16 - 2^2010

Cuối cùng, ta tính phép lũy thừa cuối cùng:
5764798 * (16 - 2^2010) = 5764798 * (16 - 2^2010)

Vì giá trị của 2^2010 rất lớn và không thể tính toán trực tiếp, nên ta sẽ xem xét các giá trị xấp xỉ.

2^10 = 1024
2^20 = (2^10)^2 = 1024^2 = 1048576
2^30 = (2^10)^3 = 1024^3 = 1073741824

Ta thấy rằng 2^2010 > 2^30 > 10^9. Vì vậy, ta có thể xấp xỉ 2^2010 bằng 10^9.

Với xấp xỉ này, ta có:
5764798 * (16 - 2^2010) ≈ 5764798 * (16 - 10^9)

Tiếp tục tính toán:
5764798 * (16 - 10^9) = 5764798 * (16 - 1000000000)
= 5764798 * (-999999984)
≈ -5764798 * 10^9

Vậy kết quả cuối cùng là -5764798000000000.