Để tìm giá trị của x, ta sẽ sử dụng phép toán tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện đã cho.

Đầu tiên, ta xét phép chia x cho 6 dư 4. Điều này có nghĩa là x có dạng 6n + 4, với n là một số nguyên không âm.

Tiếp theo, ta xét phép chia x cho 20 dư 18. Điều này có nghĩa là x có dạng 20m + 18, với m là một số nguyên không âm.

Cuối cùng, ta xét phép chia x cho 15 dư 13. Điều này có nghĩa là x có dạng 15k + 13, với k là một số nguyên không âm.

Từ các phương trình trên, ta có thể viết x dưới dạng tổng của các số nguyên không âm như sau:

x = 6n + 4 = 20m + 18 = 15k + 13

Để tìm giá trị nhỏ nhất của x, ta sẽ tìm giá trị chung nhỏ nhất của n, m và k.

Để làm điều này, ta sẽ tìm giá trị chung nhỏ nhất của 6, 20 và 15.

6 = 2 * 3
20 = 2^2 * 5
15 = 3 * 5

Giá trị chung nhỏ nhất của 6, 20 và 15 là 2^2 * 3 * 5 = 60.

Vì vậy, ta có thể viết x dưới dạng:

x = 60a + b

Trong đó a là một số nguyên không âm và b là một số nguyên dương nhỏ hơn 60.

Điều cuối cùng cần xét là x bé hơn hoặc bằng 300. Ta có:

60a + b ≤ 300

Với a là một số nguyên không âm và b là một số nguyên dương nhỏ hơn 60.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của x, ta sẽ thử các giá trị của b từ 1 đến 59 và tìm giá trị lớn nhất của a thỏa mãn bất đẳng thức trên.

Với b = 59, ta có:

60a + 59 ≤ 300
60a ≤ 241
a ≤ 4

Vậy giá trị lớn nhất của a là 4.

Vậy giá trị nhỏ nhất của x là:

x = 60 * 4 + 59 = 239