Cho tứ giác ABCD gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi I là trung điểm của E

a) Ta có vectơ AH = -vectơ BH (vì AH + BH = vectơ 0)
Đặt H' là điểm đối xứng của H qua trung điểm của AC.
Khi đó, vectơ AH' = vectơ AH và vectơ BH' = vectơ BH.
Vậy, vectơ AH' + vectơ BH' = vectơ 0.
Do đó, điểm H' thỏa mãn điều kiện cần đề bài.

b) Ta có vectơ NA + vectơ ND + 2 vectơ NB = vectơ 0
Đặt N' là điểm đối xứng của N qua trung điểm của CD.
Khi đó, vectơ NA' = vectơ NA, vectơ ND' = vectơ ND và vectơ NB' = vectơ NB.
Vậy, vectơ NA' + vectơ ND' + 2 vectơ NB' = vectơ 0.
Do đó, điểm N' thỏa mãn điều kiện cần đề bài.

c) Ta có 2 vectơ KA + vectơ KC = vectơ AD
Đặt K' là điểm đối xứng của K qua trung điểm của BD.
Khi đó, vectơ KA' = vectơ KA và vectơ KC' = vectơ KC.
Vậy, 2 vectơ KA' + vectơ KC' = vectơ AD.
Do đó, điểm K' thỏa mãn điều kiện cần đề bài.