07/11/2023 21:15:58

Chứng minh 9^105 - 3^106 chia hết cho 10

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

187

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Ta có:

9^105 - 3^106 = (3^2)^105 - 3^106 = 3^210 - 3^106 = 3^106(3^104 - 1).

Ta biết rằng 3^104 - 1 chia hết cho 2 và 3, do đó 3^106(3^104 - 1) chia hết cho 2 và 3.

Để chứng minh 3^106(3^104 - 1) chia hết cho 10, ta chỉ cần chứng minh rằng nó chia hết cho 5.

Ta biết rằng 3^106 chia hết cho 5, vì 3^106 = (3^2)^53 chia hết cho 5.

Vì vậy, 3^106(3^104 - 1) chia hết cho cả 2, 3 và 5, nên nó chia hết cho 10.

Vậy, 9^105 - 3^106 chia hết cho 10.

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

∘)9≡−1(mod10)∘)9≡-1(mod10)

⇒9105≡−1(mod10)⇒9105≡-1(mod10)

∘)3106=953≡−1(mod10)∘)3106=953≡-1(mod10)

Ta có: 9105−3106≡−1−(−1)(mod10)9105-3106≡-1-(-1)(mod10)

⇒9105−3106≡0(mod10)⇒9105-3106≡0(mod10)

Vậy 9105−31069105-3106 chia hết cho 10

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

1 cỗ máy có bánh xe răng cưa khớp vào nhau. Biết rằng bánh xe nhỏ 12 răng cưa, bánh xe lớn 75 răng cưa. Hỏi kể từ khi có 2 răng cưa đang khớp vào nhau. Hỏi mỗi bánh xe quay bao nhiêu vòng để cho 2 răng cưa khớp vào nhau trong lần kế tiếp? (Toán học - Lớp 6)

1 trả lời

Hai bạn Hòa và Hưng cùng học chung trường nhưng ở hai lớp khác .Hòa cứ 10 ngày thì lại trực nhật,Hưng cứ 12 ngày lại trực nhật.Lần đầu tiên hai bạn trực nhật vào một ngày.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng trực nhật (Toán học - Lớp 6)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 6 mới nhất

Trắc nghiệm Toán học Lớp 6 mới nhất

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh 9^105 - 3^106 chia hết cho 10

Hỏi kể từ cột điện đầu tiên không phải trồng lại (Toán học - Lớp 6)

Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9 (Toán học - Lớp 6)

DẤU HIỆU CHIA HẾT (Toán học - Lớp 6)

Tìm ước chung lớn nhất rồi tìm các ước chung của: (Toán học - Lớp 6)

Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9? (Toán học - Lớp 6)

Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không (Toán học - Lớp 6)

Bạn hãy chọn đáp án đúng để điền vào ô trống (Toán học - Lớp 6)

32635 có chia hết cho 3 và 9 không vì sao? (Toán học - Lớp 6)

Tìm số chữ số tận cùng của tổng sau (Toán học - Lớp 6)

Tìm ba số nguyên tố biết tổng bình phương của chúng bằng 5070 (Toán học - Lớp 6)

Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15 (Toán học - Lớp 6)

Trong các số sau: 6012; 6120 số nào chia hết cho 2; 5; 3; 9, giải thích vì sao (Toán học - Lớp 6)

Khi cô Tống phụ trách cho học sinh khối 6 và lớp 8 xếp hàng để tập bài thể dục dân vũ, cô nhận thấy: (Toán học - Lớp 6)

Hãy viết tập hợp A bằng cách khác (Toán học - Lớp 6)

Trong các số sau: 6012; 6120 số nào chia hết cho 2; 5; 3; 9, giải thích vì sao? (Toán học - Lớp 6)

Tìm 1 số tự nhiên, biết số đó chia 9 dư 5; chia 7 dư 4; chia 5 dư 3 (Toán học - Lớp 6)

Viết tập hợp các số nguyên x biết (Toán học - Lớp 6)

Viết tập hợp các số nguyên x, biết (Toán học - Lớp 6)

Cho mOn^=a và 0° < a < 90° thì góc mOn là

Cho hình vẽ: Hình nào chỉ có một góc vuông?

Cho hình vẽ dưới đây Góc trong hình là:

Điền số thích hợp vào chỗ trống: Hình chữ nhật trên có ..... góc vuông.

Cho xOy^=a, mà 90° < a < 180°. Thì góc xOy là góc: A. Góc vuông; B. Góc nhọn; C. Góc tù; D. Góc bẹt.

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc nhọn là

Cho số đo các góc sau: 15°; 35°; 45°; 80°; 90°; 115°; 120°; 150°; 180°. Trong đó, có số góc tù là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho các góc: góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Thứ tự sắp xếp số đo các góc từ bé đến lớn là

Chứng minh 9^105 - 3^106 chia hết cho 10

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời