a, Tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AD= AE 
góc A chung
AB = AC
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c - g - c)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE
=> gócABD = gócACE
=> gócEBG = gócDCG
xét tam giác EBG có:
gócEBG + gócEGB + gócBEG =180° (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
​xét tam giác DCG có:
gócDCG + gócDGC + gócCDG =180° (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Mà gócEBG = gócDCG
      gócEGB = gócDGC (đối đỉnh)
=> gócBEG = gócCDG
Ta lại có: AE + EB = AB
               AD + DC = AC
=> EB = DC
Xét tam giác EBG và tam giác DCG có:
gócBEG = gócCDG
EB = DC
gócEBG = gócDCG
=> tam giác EBG = tam giác DCG
​=> EG = GD (2 cạnh tương ứng)
      GB = GC (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác GDE và tam giác GBC là hai tam giác cân