a) Ta có tam giác DMN là tam giác vuông tại D, với DM = 3cm, DN = 4cm và MN = 5cm. Áp dụng định lý Pythagoras, ta có:

DN² = DM² + MN²
4² = 3² + 5²
16 = 9 + 25
16 = 34

Phép tính trên không hợp lệ, vì vậy không thể tìm được các cạnh của tam giác DEF với các giá trị đã cho.

b) Với DMN = 60 độ, ta có thể tính được các góc còn lại của tam giác DEF bằng cách sử dụng các quy tắc của tam giác.

Gọi góc DFM = α và góc MFE = β.

Vì MN là đường trung bình của tam giác DEF, nên ta có:

DF = 2DM
EF = 2EN

Vì MN // EF, nên ta có:

α = β (cùng góc đối với cạnh EF)
α + β + DMN = 180 (tổng các góc trong tam giác)

Do DMN = 60 độ, nên ta có:

α + β + 60 = 180
α + β = 120

Vì α = β, nên ta có:

2α = 120
α = β = 60

Vậy các góc của tam giác DEF là 60 độ, 60 độ và 60 độ.