Để chứng minh rằng khi d2 - d1 = k.λ thì biên độ cực đại, ta sẽ sử dụng nguyên lý giao thoa của ánh sáng.

Giả sử chúng ta có hai khe A và B cách nhau một khoảng d, và ánh sáng đi qua hai khe này tạo ra một mẫu giao thoa trên một màn quan sát ở khoảng cách D từ hai khe. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại liên tiếp trên màn quan sát được gọi là biên độ cực đại.

Ánh sáng từ hai khe A và B sẽ giao thoa và tạo ra một mẫu giao thoa trên màn quan sát. Để tính toán biên độ cực đại, ta sẽ xem xét sự giao thoa của hai ánh sáng từ hai khe này.

Gọi d1 là khoảng cách từ khe A đến màn quan sát, d2 là khoảng cách từ khe B đến màn quan sát, và λ là bước sóng của ánh sáng.

Theo nguyên lý giao thoa, sự giao thoa của hai ánh sáng từ hai khe A và B sẽ tạo ra một mẫu giao thoa trên màn quan sát. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại liên tiếp trên màn quan sát được tính bằng công thức:

Δy = λD / d

Trong đó, Δy là khoảng cách giữa hai điểm cực đại liên tiếp trên màn quan sát, D là khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát, và d là khoảng cách giữa hai khe.

Giả sử d2 - d1 = k.λ, với k là một số nguyên.

Thay vào công thức trên, ta có:

Δy = λD / (d2 - d1)

= λD / (k.λ)

= D / k

Vậy, biên độ cực đại là D / k.

Từ đó, ta có thể chứng minh rằng khi d2 - d1 = k.λ thì biên độ cực đại.