Để giải phương trình 2sin(3x+π/4)-1=0, ta làm như sau:

Đặt u = 3x + π/4, ta có phương trình trở thành:
2sin(u) - 1 = 0

Đưa -1 về bên phải:
2sin(u) = 1

Chia cả hai vế cho 2:
sin(u) = 1/2

Ta biết rằng sin(u) = 1/2 tại hai góc đặc biệt là π/6 và 5π/6. Vì vậy, ta có hai giải pháp cho phương trình ban đầu:

u = π/6 + 2kπ hoặc u = 5π/6 + 2kπ, với k là số nguyên.

Đặt lại u = 3x + π/4, ta có:

3x + π/4 = π/6 + 2kπ hoặc 3x + π/4 = 5π/6 + 2kπ

Giải phương trình đầu tiên:
3x + π/4 = π/6 + 2kπ
3x = π/6 - π/4 + 2kπ
3x = (2π - 3π/2 + 12kπ)/12
3x = (4π - 3π - 24πk + 24kπ)/12
3x = (π - 24πk + 24kπ)/12
x = (π - 24πk + 24kπ)/36
x = (π/36) - (2πk/3) + (2kπ/3)

Giải phương trình thứ hai:
3x + π/4 = 5π/6 + 2kπ
3x = 5π/6 - π/4 + 2kπ
3x = (10π - 9π/2 + 24kπ)/12
3x = (20π - 9π - 48πk + 24kπ)/12
3x = (11π - 48πk + 24kπ)/12
x = (11π - 48πk + 24kπ)/36
x = (11π/36) - (4πk/3) + (2kπ/3)

Vậy, phương trình có hai dạng giải pháp:
x = (π/36) - (2πk/3) + (2kπ/3)
x = (11π/36) - (4πk/3) + (2kπ/3)