a) Để tìm ƯCLN của 144 và 420, ta sử dụng thuật toán Euclid như sau:
- Ta chia 420 cho 144, được phần dư là 132.
- Tiếp theo, ta chia 144 cho 132, được phần dư là 12.
- Tiếp tục, ta chia 132 cho 12, được phần dư là 0.
- Vậy ƯCLN của 144 và 420 là 12.

Để tìm ƯC của 144 và 420, ta sử dụng công thức: ƯC = (a * b) / ƯCLN(a, b).
- Vậy ƯC của 144 và 420 là (144 * 420) / 12 = 5040.

b) Để tìm ƯCLN của 60 và 90, ta sử dụng thuật toán Euclid như sau:
- Ta chia 90 cho 60, được phần dư là 30.
- Tiếp theo, ta chia 60 cho 30, được phần dư là 0.
- Vậy ƯCLN của 60 và 90 là 30.

Để tìm ƯC của 60 và 90, ta sử dụng công thức: ƯC = (a * b) / ƯCLN(a, b).
- Vậy ƯC của 60 và 90 là (60 * 90) / 30 = 180.