Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết chiều cao của hình thang.

Gọi h là chiều cao của hình thang ABCD.

Ta có diện tích tam giác ACD là 90 cm^2, ta có công thức tính diện tích tam giác:

Diện tích tam giác = 1/2 x cạnh đáy x chiều cao

90 = 1/2 x 15 x h

180 = 15h

h = 180/15

h = 12 cm

Vậy chiều cao của hình thang ABCD là 12 cm.

Diện tích hình thang ABCD = (đáy AB + đáy CD) x chiều cao / 2

= (8 + 15) x 12 / 2

= 23 x 12 / 2

= 276 / 2

= 138 cm^2

Vậy diện tích hình thang ABCD là 138 cm^2.