Để tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi hình chữ nhật, ta cần tìm các cặp số nguyên dương (a, b) sao cho a * b = 306 và tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi là 2 * (a + b).

Ta có thể tìm các cặp số nguyên dương (a, b) bằng cách thử tất cả các ước số của 306 và tính giá trị tương ứng của chu vi. Sau đó, ta tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi trong các giá trị đã tính được.

Các ước số của 306 là: 1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 34, 51, 102, 153, 306.

Tính giá trị chu vi tương ứng với mỗi ước số:
- Khi a = 1 và b = 306, chu vi = 2 * (1 + 306) = 614.
- Khi a = 2 và b = 153, chu vi = 2 * (2 + 153) = 310.
- Khi a = 3 và b = 102, chu vi = 2 * (3 + 102) = 210.
- Khi a = 6 và b = 51, chu vi = 2 * (6 + 51) = 114.
- Khi a = 9 và b = 34, chu vi = 2 * (9 + 34) = 86.
- Khi a = 17 và b = 18, chu vi = 2 * (17 + 18) = 70.
- Khi a = 18 và b = 17, chu vi = 2 * (18 + 17) = 70.
- Khi a = 34 và b = 9, chu vi = 2 * (34 + 9) = 86.
- Khi a = 51 và b = 6, chu vi = 2 * (51 + 6) = 114.
- Khi a = 102 và b = 3, chu vi = 2 * (102 + 3) = 210.
- Khi a = 153 và b = 2, chu vi = 2 * (153 + 2) = 310.
- Khi a = 306 và b = 1, chu vi = 2 * (306 + 1) = 614.

Từ các giá trị chu vi đã tính được, ta thấy giá trị nhỏ nhất là 70. Vậy giá trị nhỏ nhất của chu vi hình chữ nhật là 70.