a) Để biểu thức M có nghĩa, ta cần xác định các giá trị của x và y sao cho các phép tính căn và chia có giá trị hợp lệ.

- Đối với căn bậc 2, ta cần xác định các giá trị của x và y sao cho x và y không âm.
- Đối với phép chia, ta cần xác định các giá trị của x và y sao cho x và y khác 0.

Vậy, để biểu thức M có nghĩa, ta cần xác định các giá trị của x và y sao cho x và y không âm và khác 0.

b) Để tìm tất cả các giá trị x, y để M = -1, ta thay M = -1 vào biểu thức ban đầu và giải phương trình:

-1 = x căn y + y căn x phần căn xy : 1 phần căn x - căn y - x

Đây là một phương trình phi tuyến, không thể giải bằng phương pháp giải phương trình thông thường. Ta có thể sử dụng các phương pháp số học hoặc đồ thị để tìm các giá trị x, y thỏa mãn.

Tuy nhiên, việc tìm tất cả các giá trị x, y để M = -1 có thể rất phức tạp và mất nhiều thời gian.