Để chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có sinB x cosC + sinC x cos B = SinA, ta sẽ sử dụng công thức sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB.

Áp dụng công thức trên, ta có:
sin(B-C) = sinBcosC - cosBsinC

Vì tam giác ABC là một tam giác, nên tổng các góc bằng 180 độ:
A + B + C = 180 độ

Điều này có nghĩa là B + C = 180 - A

Thay B + C = 180 - A vào công thức trên, ta có:
sin(B-C) = sinBcosC - cosBsinC
sin(180 - A) = sinBcosC - cosBsinC
sinA = sinBcosC - cosBsinC

Điều này chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có sinB x cosC + sinC x cos B = SinA.