17/11/2023 22:06:21

Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D. Kẻ OI vuông góc vs ME tại I a) CMR: 4 điểm O,I,D,N cùng thuộc một đường tròn

Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D. Kẻ OI vuông góc vs ME tại I
a) CMR: 4 điểm O,I,D,N cùng thuộc một đường tròn

b) Vẽ đường tròn đường kính OD cắt nửa đường tròn tâm O tại diểm thứ 2. CMR DA lag tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O và góc DEA= góc DAM
giúp tui giải bìa này vs

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

117

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của đường tròn và tam giác.

a) Ta cần chứng minh rằng 4 điểm O, I, D, N cùng thuộc một đường tròn.

Gọi G là giao điểm của đường thẳng OD và đường tròn tâm O. Ta cần chứng minh rằng G nằm trên đường tròn tâm O.

Vì OI vuông góc với ME tại I, nên ta có OI là đường cao của tam giác OME. Do đó, OI cũng là đường trung tuyến của tam giác OME.

Vì tam giác OME là tam giác vuông tại M, nên OI cũng là đường trung tuyến của tam giác OMN.

Do đó, OI song song với MN và vuông góc với ON.

Vì N là điểm thuộc đường tròn tâm O, nên ON là tiếp tuyến của đường tròn tại N.

Vậy, OI là đường phân giác của góc MON.

Mà OI vuông góc với ME tại I, nên OI cũng là đường phân giác của góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Do đó, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE, nên OI cũng là đường phân giác chung của góc MNE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MNE và góc MEN.

Mà OI vuông góc với ME tại I, nên OI cũng là đường phân giác của góc MEN.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MEN và góc MED.

Do đó, OI là đường phân giác chung của góc MED và góc MDE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MDE và góc MND.

Mà OI vuông góc với ME tại I, nên OI cũng là đường phân giác của góc MND.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MND và góc MDN.

Mà OI vuông góc với ME tại I, nên OI cũng là đường phân giác của góc MDN.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MDN và góc MNE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MNE và góc MEN.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MEN và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MOE và góc MON.

Vậy, OI là đường phân giác chung của góc MON và góc MOE.

Vậy, OI là đường phân gi

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a. Từ O kẻ OI vuông góc với ME (I∈ME).

Chứng minh rẳng: 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc một đường tròn.

Xét nửa đường tròn (O) có OI⊥ME (gt) ⇒∠OID=90o

⇒ΔOID vuông tại I ⇒ΔOID nội tiếp nửa đường tròn đường kính OD (định lý) (1)

Có ND là tiếp tuyến của (O) tại N ⇒∠OND=90o (tính chất tiếp tuyến)

⇒⇒ΔOND vuông tại N ⇒ ΔOND nội tiếp nửa đường tròn đường kính OD (định lý) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 4 điểm O; I; D; N cùng thuộc đường tròn đường kính OD.

Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A. Chứng minh rằng: DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.

Do ΔOAD nội tiếp nửa đường tròn đường kính OD

⇒ΔOAD vuông tại A ⇒OA⊥DA mà A thuộc nửa đường tròn tâm O (gt)

⇒ DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O (dhnb tiếp tuyến). (đpcm)

Ta có DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O (cmt)

DN là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O (gt)

⇒DA=DN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇒DA^2=DN^2=DE.DM(cmt)⇒DA/DE=DM/DA

Xét ΔADM và ΔEDA có: ∠D chung; DA/DE=DM/DA(cmt)

⇒ΔADM∼ΔEDA(g−c−g)⇒∠DEA=∠DAM (2 góc tương ứng) (đpcm).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D. Kẻ OI vuông góc vs ME tại I Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hàm số y=m^2x+2 a/ Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D. Kẻ OI vuông góc vs ME tại I a) CM tam giác MEN vuông ở E. Từ đó CM DE.DM=DN2b) CMR: 4 điểm O,I,D,N cùng thuộc một đường trònc) .. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính ab chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.a) CMR: CD = AC + BD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O; 10 cm) và dây AB = 16 cm. Đường kính CD cắt dây AD tại I tạo thành góc CIB bằng 45°. Tính IA IB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB đã định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CA (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D. Kẻ OI vuông góc vs ME tại I a) CMR: 4 điểm O,I,D,N cùng thuộc một đường tròn

Cho hàm số y=m^2x+2 a/ Vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho các hàm số sau (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất (Toán học - Lớp 9)

Cho hai đường thẳng (d1): y=x+1 và (d2): y=-x+3 (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình: (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức M, tìm x để M có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; 10 cm) và dây AB = 16 cm. Đường kính CD cắt dây AD tại I tạo thành góc CIB bằng 45°. Tính IA IB (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB đã định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CA (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN. Tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D. Kẻ OI vuông góc vs ME tại I a) CMR: 4 điểm O,I,D,N cùng thuộc một đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời