Để tìm độ dài cạnh viên gạch hình vuông lớn nhất, ta cần tìm ước chung lớn nhất của chiều dài và chiều rộng của mảnh sân.

Ước chung lớn nhất của 6 và 4 là 2.

Vậy độ dài cạnh viên gạch hình vuông lớn nhất là 2m = 200cm.

Để lát kín nền nhà, ta cần tính số viên gạch cần thiết.

Diện tích mảnh sân là 6m x 4m = 24m² = 2400cm².

Diện tích một viên gạch hình vuông có cạnh 2m là 2m x 2m = 4m² = 400cm².

Số viên gạch cần thiết là diện tích mảnh sân chia cho diện tích một viên gạch: 2400cm² / 400cm² = 6 viên.

Vậy cần 6 viên gạch để lát kín nền nhà.