Giả sử chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là x (m), vậy chiều dài ban đầu là 2x (m).

Sau khi tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 2m, ta có chiều rộng mới là x + 2 (m) và chiều dài mới là 2x - 2 (m).

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x * 2x = 2x^2 (m^2).

Diện tích mới của mảnh vườn là (x + 2) * (2x - 2) = 2x^2 + 2x - 4 (m^2).

Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm 12 m^2, nên ta có phương trình:

2x^2 + 2x - 4 - 2x^2 = 12

2x - 4 = 12

2x = 16

x = 8

Vậy diện tích ban đầu của mảnh vườn là 2x^2 = 2 * 8^2 = 128 (m^2).