a) Ta có:
- Góc AxM = 90° (do Ax là tiếp tuyến tại M)
- Góc ByM = 90° (do By là tiếp tuyến tại M)
- Góc AxM + Góc ByM = 180° (do Ax và By cùng phía đối với AB)
=> Góc AxM + Góc ByM = 180° - Góc AxM = Góc ByM
=> Góc AxM = Góc ByM
=> Tam giác AxM và ByM có 2 góc bằng nhau
=> Tam giác AxM và ByM là tam giác cân
=> AM = BM (cạnh đáy của tam giác cân)
=> CM = DM (đường cao của tam giác cân)
=> Tam giác COD là tam giác vuông (vì có 2 cạnh bằng nhau và góc ở đỉnh bằng 90°).

b) Ta có:
- OC = AB = 2R (do OC là đường chéo của hình vuông OACB)
- Tam giác OAC là tam giác vuông tại A (vì OA là bán kính đường tròn O)
=> AC = OA = R
- Tam giác OBD là tam giác vuông tại B (vì OB là bán kính đường tròn O)
=> BD = OB = R

Vậy AC = BD = R.