Để tính giá trị của biểu thức này, ta có thể sử dụng phương pháp đặc trưng trong toán học, đó là tìm quy luật và sử dụng công thức tổng quát.

Biểu thức cho trước có dạng: A = (1 - 1/(1+2)) * (1 - 1/(1+2+3)) * … * (1 - 1/(1+2+3+…+2011))

Nếu ta nhìn vào từng phần tử của biểu thức, ta có thể thấy rằng mỗi phần tử có dạng: (1 - 1/S), trong đó S là tổng của n số tự nhiên đầu tiên.

Ta có công thức tổng của n số tự nhiên đầu tiên là: S = n*(n+1)/2

Vậy nên, mỗi phần tử của biểu thức có thể viết lại dưới dạng: (1 - 2/n*(n+1))

Bây giờ, ta nhân tất cả các phần tử này lại với nhau. Kết quả cuối cùng sẽ là tích của tất cả các phần tử từ (1 - 2/3) đến (1 - 2/2012*2013).
Học tốt