Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông.

Gọi O là tâm đường tròn, AB là đường kính, và M là trung điểm của AB. Theo định lý Pythagoras, ta có:

AM^2 + MO^2 = AO^2

Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB = 3 cm. Vì dây AB cách tâm 2 cm, nên MO = 2 cm. Thay vào công thức trên, ta có:

3^2 + 2^2 = AO^2
9 + 4 = AO^2
13 = AO^2

Vậy, độ dài AO là căn bậc hai của 13.