Để tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -x^2 + 2mx + 1 đồng biến trên (âm vô cùng; 3), ta cần xét đạo hàm của hàm số.

Đạo hàm của hàm số y = -x^2 + 2mx + 1 là y’ = -2x + 2m.

Để hàm số đồng biến trên khoảng (âm vô cùng; 3), đạo hàm y’ phải không âm trên khoảng này, tức là -2x + 2m >= 0 với mọi x thuộc (âm vô cùng; 3).

Từ đây, ta có: x <= m với mọi x thuộc (âm vô cùng; 3). Điều này chỉ đúng khi m >= 3.

Vậy, tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = -x^2 + 2mx + 1 đồng biến trên (âm vô cùng; 3) là m >= 3.
Học tốt