Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, AD là đường trung tuyến. M là điểm trên đoạn thẳng AD. Gọi E là giao diểm của BM và AC, F là giao điểm của CM và AB. Chứng minh EF // BC

Cho tam giác ABC , AD là đường trung tuyến. M là điểm trên đoạn thẳng AD. Gọi E là giao diểm của BM và AC, F là giao điểm của CM và AB. Chứng minh EF // BC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
511
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Ta có:
$\angle EFA = \angle BFA = \angle BCA$ (do $AB \parallel EF$)
$\angle EAF = \angle EAB + \angle BAF = \angle EAB + \angle CAM = \angle EAB + \angle BCA = \angle ECA$ (do $AC \parallel EF$)
Do đó, theo góc đồng quy, ta có $EF \parallel BC$.
1
1
Tiến Dũng
23/11/2023 20:30:54
+5đ tặng

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên KCAI​⋅DKAI​=DKIB​⋅DCIB​

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo