a) Tam giác MDQ là tam giác đều. Vì tam giác MNQ cân tại M nên góc MNQ = góc MQN. Mà I là đường trung điểm MQ nên góc MIQ = góc MQI. Vì I là trung điểm của DH nên góc DIH = góc DHI. Do đó, góc MIQ = góc DIH. Như vậy, tam giác MDQ có 3 góc bằng nhau, tức là tam giác đều.

b) Tứ giác MHDN là hình chữ nhật. Vì I là trung điểm của DH nên DI = IH. Mà I là đường trung điểm MQ nên MI = IQ. Do đó, MI = IQ = DI = IH. Như vậy, tứ giác MHDN có 4 cạnh bằng nhau và có 2 góc vuông (góc MHD và góc HDN), tức là hình chữ nhật.