a, Để đồ thị hàm số // đường thẳng y = x + 5, ta cần tìm m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm:
(3m - 1)x - m + 1 = x + 5
(3m - 1 - 1)x - (m - 5) = 0
(3m - 2)x - (m - 5) = 0

Để hệ phương trình có nghiệm, ta cần hệ số của x và hệ số tự do của x bằng 0:
3m - 2 = 0
m - 5 = 0

Giải hệ phương trình trên ta được:
3m = 2
m = 2/3

Vậy m = 2/3 để đồ thị hàm số // đường thẳng y = x + 5.

b, Để đồ thị hàm số tạo với Ox một góc 45°, ta cần tìm m sao cho hệ số góc của đường thẳng là 1:
3m - 1 = 1
3m = 2
m = 2/3

Vậy m = 2/3 để đồ thị hàm số tạo với Ox một góc 45°.

c, Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 5, ta cần tìm m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm:
(3m - 1)x - m + 1 = -x + 5
(3m - 1 + 1)x - (m - 4) = 0
(3m - 4)x - (m - 4) = 0

Để hệ phương trình có nghiệm, ta cần hệ số của x và hệ số tự do của x bằng 0:
3m - 4 = 0
m - 4 = 0

Giải hệ phương trình trên ta được:
3m = 4
m = 4/3

Vậy m = 4/3 để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 5.