Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta có
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)
= 2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)
= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3
ghép từng cặp 3 số
A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)
= 2(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)
= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3.7=21

Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta có
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)
= 2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)
= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3
ghép từng cặp 3 số
A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)
= 2(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)
= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3.7=21

A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)
= 2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)
= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3
ghép từng cặp 3 số
A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)
= 2(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)
= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3.7=21

A=(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7)+(2^8+2^9+2^10+2^11+2^12+2^13)+....+(2^85+2^86+2^87+2^88+2^89+2^90)
A=252.2^2+2^8.252+...+2^85.252
A=252.(2^2+2^8+2^85) chia hết cho 21
mong add cộng điểm nãy giờ viết mỏi cả tay

Chứng tỏ: A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^90 chia hết cho 21
A = 2^2 +(2^3+2^4)+...+(2^89+2^90)
A =1+3 +2^3.(2 +1)+...+2^89 (1 +2)
A không chia hết cho 3 => không chia hết cho 21

cách khác
A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^90
A=2^91 -2^2 =2^2 (2^89 -1)=2^2 .[2.4^44-1)
có 4 chia 3 dư 1 => 4^44 chia 3 dư 1 => 2.4^44 chia 3 dư 2 => 2.4^44-1 chia 3 dư 1 => 2^2 .[2.4^44-1) chia 3 dư 1
21 =3.7
A không chia hết cho 3 => không thể chia hết cho 21

thank!