Để giải bài toán này, ta cần vẽ hình như sau:

```
A
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
O-----H-----B
\ |
\ |
\ |
\ |
\ |
\|
C
```

a) Ta cần chứng minh rằng tam giác OAH bằng tam giác OBH. Để làm điều này, ta cần chứng minh rằng OA = OB và góc OAH = góc OBH.

b) Để chứng minh rằng OA = OB, ta có thể sử dụng tính chất của góc phân giác. Vì Ot là tia phân giác của góc xOy, nên góc OAH = góc BAH và góc OBH = góc ABH. Như vậy, ta có:

góc OAH = góc BAH
góc OBH = góc ABH

Vì góc BAH = góc ABH (do là góc phân giác), nên ta có:

góc OAH = góc OBH

Do đó, tam giác OAH bằng tam giác OBH.

c) Để chứng minh rằng góc OAC = góc OBC, ta cần chứng minh rằng tam giác OAC bằng tam giác OBC. Ta có thể sử dụng tính chất của góc phân giác và góc vuông để chứng minh điều này.

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy, nên góc OAC = góc BAC và góc OBC = góc ABC. Ta cũng biết rằng góc BAC = góc ABC (do là góc phân giác).

Vì góc OAC = góc BAC và góc OBC = góc ABC, nên ta có:

góc OAC = góc OBC

Do đó, góc OAC bằng góc OBC.

Vậy, ta đã chứng minh được các phần a), b) và c) của bài toán.