Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC kẻ tia phân giác AD của góc Bac mở ngoặc d thuộc BC đóng ngoặc trên cạnh ac lấy điểm E sao cho ae = ab

Để chứng minh rằng tam giác BDF bằng tam giác EDC, ta cần chứng minh rằng các cặp góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.

Gọi G là giao điểm của các đường thẳng AD và BE.

Ta có:
- Góc BAD = Góc GAC (vì AD là tia phân giác của góc BAC)
- Góc BAF = Góc CAF (vì AF = AC)
- Góc BAG = Góc CAG (vì AG là đường cao của tam giác ABC)
- Góc BGA = Góc CGA (vì AG là đường cao của tam giác ABC)

Do đó, tam giác BAG và tam giác CAG là hai tam giác đồng dạng (có cặp góc tương ứng bằng nhau).

Từ đó, ta có:
- Góc BGA = Góc CGA
- Góc BGD = Góc CGD (vì BD và CD là hai tia phân giác của góc BGC)
- Góc BDF = Góc CDF (vì DF là đường cao của tam giác BGC)

Vậy, tam giác BDF và tam giác EDC là hai tam giác đồng dạng (có cặp góc tương ứng bằng nhau).

Do đó, ta có:
- BD/ED = BF/EC (vì tam giác BDF và tam giác EDC là hai tam giác đồng dạng)
- BD = ED (vì AE = AB)
- BF = EC (vì AF = AC)

Vậy, ta đã chứng minh được rằng a BD = ed b BF = EC C tam giác bdf bằng tam giác EDC D AD vuông góc FC.