Hàm số y=căn x^3+x-2 +x là hàm số đồng biến trên khoảng

Để kiểm tra tính đồng biến của hàm số y = căn(x^3 + x - 2) + x trên một khoảng, ta cần tìm đạo hàm của hàm số và xem dấu của đạo hàm trên khoảng đó.

Đạo hàm của hàm số y = căn(x^3 + x - 2) + x là:
y' = (3x^2 + 1) / (2 * căn(x^3 + x - 2)) + 1

Để tìm dấu của đạo hàm trên một khoảng, ta cần tìm các điểm x thỏa mãn y' = 0 và xem dấu của y' trên các khoảng giữa các điểm đó.

Để giải phương trình y' = 0, ta cần giải phương trình:
(3x^2 + 1) / (2 * căn(x^3 + x - 2)) + 1 = 0

Simplifying the equation, we get:
3x^2 + 1 = -2 * căn(x^3 + x - 2)

Squaring both sides of the equation, we get:
9x^4 + 6x^2 + 1 = 4(x^3 + x - 2)

Simplifying further, we get:
9x^4 + 6x^2 + 1 = 4x^3 + 4x - 8

Rearranging the equation, we get:
9x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x - 9 = 0

Unfortunately, this equation cannot be easily solved analytically. Therefore, we cannot find the exact values of x that satisfy y' = 0.

However, we can use numerical methods or graphing software to approximate the values of x and determine the intervals where y' is positive or negative.