Để hàm số y = -x^2 + 2(m - 1)x + 3 nghịch biến trên (1; +∞), ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số này luôn âm trên đoạn (1; +∞).

Đạo hàm của hàm số y = -x^2 + 2(m - 1)x + 3 là:
y' = -2x + 2(m - 1)

Để đạo hàm luôn âm trên đoạn (1; +∞), ta cần giải bất phương trình:
-2x + 2(m - 1) < 0

Giải bất phương trình này, ta có:
-2x + 2m - 2 < 0
-2x < -2m + 2
x > m - 1

Vậy, để hàm số y = -x^2 + 2(m - 1)x + 3 nghịch biến trên (1; +∞), ta cần m > 1.