Giả sử số con cá mà bạn Nam câu được là x, số con cá mà bạn Hùng câu được là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 86 (1)
x - 4 = y + 4 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
x + y = 86
x - y = 8

Cộng hai phương trình lại, ta có:
2x = 94

Vậy x = 47.

Thay x = 47 vào phương trình (1), ta có:
47 + y = 86
y = 86 - 47
y = 39

Vậy bạn Nam câu được 47 con cá, bạn Hùng câu được 39 con cá.