Vì △ABC có AB = BC (gt) => △ABC cân tại B => BAC = BCA => BAC : 2 = BCA : 2 => BAM = BCN

Xét △BAM và △BCN

Có: ABC là góc chung 

     AB = BC (gt)

     BAM = BCN (cmt)

=> △BAM = △BCN (g.c.g)

=> BM = BN (2 cạnh tương ứng)

=> △BMN cân tại B

=> BNM = (180o - NBM) : 2

Vì △ABC cân tại B => BAC = (180o - ABC) : 2

=> BNM = BAC 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> MN // AC (dhnb)