Để 3n + 11 chia hết cho (n - 3), ta cần tìm giá trị của n sao cho phép chia này có số dư bằng 0.

Theo định nghĩa, n chia hết cho (n - 3) nếu số dư của phép chia n cho (n - 3) bằng 0.

Ta có thể viết phép chia này dưới dạng phương trình như sau:

3n + 11 = k(n - 3)

Trong đó k là một số nguyên.

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:

3n + 11 = kn - 3k

3n - kn = -3k - 11

(n - k) * 3 = -3k - 11

(n - k) = (-3k - 11) / 3

(n - k) = -k - 3 + (-8) / 3

(n - k) = -k - 3 - 8/3

(n - k) = -k - 17/3

Để phương trình trên có nghiệm nguyên n, ta cần (-k - 17/3) là một số nguyên.

Vì (-k - 17/3) là một số nguyên khi và chỉ khi (-17/3) là một số nguyên, ta cần (-17/3) là một số nguyên.

Tuy nhiên, (-17/3) không phải là một số nguyên, do đó không tồn tại giá trị n thỏa mãn yêu cầu đề bài.