Giải phương trình

Để giải phương trình sin(30 độ - x) = cân 3 phần 2, ta sẽ sử dụng các công thức trigonometri để đưa phương trình về dạng có thể giải được.

Đầu tiên, ta biết rằng cân 3 phần 2 tương đương với giá trị sin(60 độ). Vì vậy, phương trình có thể viết lại thành:

sin(30 độ - x) = sin(60 độ)

Theo công thức sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB, ta có:

sin(30 độ - x) = sin30cosx - cos30sinx

Vì sin30 = 1/2 và cos30 = √3/2, ta có:

1/2cosx - √3/2sinx = √3/2

Để đơn giản hóa phương trình, ta nhân cả hai vế của phương trình với 2:

cosx - √3sinx = √3

Tiếp theo, ta sẽ sử dụng công thức sinA = cos(90 độ - A) để đưa phương trình về dạng khác:

cosx - √3sinx = √3

sin(90 độ - x) - √3sinx = √3

sin90cosx - cos90sinx - √3sinx = √3

cosx - cos90sinx - √3sinx = √3

cosx - sinx - √3sinx = √3

Để đơn giản hóa phương trình, ta nhân cả hai vế của phương trình với √3:

√3cosx - √3sinx - 3sinx = 3

√3cosx - 4sinx = 3

Đây là phương trình trigonometri có thể giải bằng các phương pháp như sử dụng công thức đổi cos thành sin hoặc sử dụng công thức đổi sin thành cos. Tuy nhiên, để giải phương trình này chính xác, cần thêm thông tin về khoảng giá trị của x.